问题
填空题
设z=（x+2y）x，则在点（1，0）处的全微分
=（）．
答案
参考答案：dx+2dy
解析：
∵
(设z=uv，u=x+2y，v=x)
=(vuv-1·1+uvlnu·1)dx+(vuv-1·2+uvlnu·0)dy
=[x(x+2y)x-1+(z+2y)xln(x+2y)]dx+2x(x+2y)x-1dy
∴dz|(1，0)=dx+2dy．
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设z=（x+2y）x，则在点（1，0）处的全微分=（）．
参考答案：dx+2dy
解析：
∵(设z=uv，u=x+2y，v=x)
=(vuv-1·1+uvlnu·1)dx+(vuv-1·2+uvlnu·0)dy
=[x(x+2y)x-1+(z+2y)xln(x+2y)]dx+2x(x+2y)x-1dy
∴dz|(1，0)=dx+2dy．