问题
选择题
如图所示，内壁光滑、两端开口的圆柱形容器用活塞A、B封闭着一定质量的理想气体，容器及活塞用绝热的材料制成，活塞A、B质量均为m，可在容器内无摩擦地滑动．现有一质量也为m的橡皮泥球C以速度v撞在A上并粘合在一起压缩气体，使气体内能增加．关于上述过程作出如下判断：
①活塞A获得的最大速度为v 2
②活塞B获得的最大速度为v 3
③活塞A、B速度第一次相等时，气体内能最大
④气体增加的最大内能为
mv21 3
则上述判断正确的是（ ）
A．①③
B．③④
C．①②④
D．①③④
答案
①泥粘C与活塞A碰撞后瞬间，A的速度最大，对A、C，根据动量守恒定律得：mv=2mv′，v′=
v，即活塞A获得的最大速度为1 2
v，故①正确．1 2
②当封闭气体的恢复到初始状态时，B获得的速度最大．根据系统的动量守恒和能量守恒得：
2mv′=2mvAC+mvB
•2mv′2=1 2
•2m1 2
+v 2AC
m1 2 v 2B
联立解得，B获得的速度最大vB=
v．故②错误．2 3
③、④活塞A、B速度第一次相等时，气体的内能最大．设相等速度大小为v″
则mv=3mv″，得v″=
v1 3
增加的最大内能为△U=
•2mv′2-1 2
•3mv″2=1 2
mv2．故③正确，④错误．1 12
故选A