问题 问答题

证明:当x>0时,

答案

参考答案:

证明 设,f(0)=0

由于

在(0,+∞),f’(x)>0,故f(x)在(0,+∞)内严格单调增加,

所以 f(x)>f(0)=0.

解析:

证明不等式的方法很多,利用函数的单调性证明是常用的方法之一.关键是构造函数f(x),证明当x>x0时,f’(x)>0(或<0),从而推出函数f(x)单调增加(或减少),因而x>x0时,f(x)>f(x0)(或f(x)<f(x0)).

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