问题
问答题
证明:当x>0时,.
答案
参考答案:
证明 设,f(0)=0
由于
在(0,+∞),f’(x)>0,故f(x)在(0,+∞)内严格单调增加,
所以 f(x)>f(0)=0.
故,
即
解析:
证明不等式的方法很多,利用函数的单调性证明是常用的方法之一.关键是构造函数f(x),证明当x>x0时,f’(x)>0(或<0),从而推出函数f(x)单调增加(或减少),因而x>x0时,f(x)>f(x0)(或f(x)<f(x0)).