答案：C

题目分析：A．BaSO₄在水中存在沉淀溶解平衡，BaSO₄(s) Ba²⁺(aq)+SO₄^2- (aq)。当向水中加入Na₂CO₃溶液时，若c(Ba²⁺)·c(CO₃^2-) ≥Ksp(BaCO₃)时，就会产生一部分BaCO₃沉淀，促使BaSO₄溶解。最终达到平衡时一部分BaSO₄转化为BaCO₃沉淀。这与二者的溶解度的大小无关。错误。B．若溶液中含有Ag⁺，加入盐酸酸化的BaCl₂溶液时，会产生AgCl不是沉淀，发生上述现象。错误。C．向滴有酚酞的Na₂CO₃溶液中加入BaCl₂固体时发生沉淀反应Ba²⁺+CO₃^2- = BaCO₃↓。由于c(CO₃^2-)减小，其水解产生的c(OH^-)减小，溶液的碱性减弱，所以红色变浅。错误。