问题 问答题

一根两端开口、横截面积为S=2cm2足够长的玻璃管竖直插入水银槽中并固定(插入水银槽中的部分足够深).管中有一个质量不计的光滑活塞,活塞下封闭着长L=21cm的气柱,气体的温度t1=7℃,外界大气压取P0=1.0×105Pa(相当于75cm汞柱高的压强).

(1)在活塞上放一个质量m=0.1kg的砝码,保持气体的温度t1不变,平衡后气柱为多长?此时管内外水银面的高度差为多少(g=10m/s2)?

(2)保持砝码的质量不变,对气体加热,使其温度升高到t2=77℃,此时气柱为多长?

答案

(1)被封闭气体的初状态为

P1=P0=1.0×105Pa=75cmHg,

P2=P0+
mg
S
=1.0×105+
0.1×10
10-4
=1.05×105pa=78.75cmHg

V1=LS=21S,T1=280K

末态为

V2=L2S,T2=T1=280K

根据玻意耳定律,有P1V1=P2V2,即P1L1=P2L2

L2=

P1
P2
L1=
75
78.5
×21cm=20cm

由于△P=P2-P1=(78.75-75)cmHg=3.75cmHg

所以管内外水银面的高度差为△h=3.75cm.

(2)对气体加热后,气体的状态变为

P3=P2,V3=L3S,T3=350K

根据盖•吕萨克定律,有

V2
T2
=
V3
T3
,即
L2
T2
=
L3
T3

L3=

T3
T2
L2=
350
280
×20cm=25cm

答:(1)在活塞上放一个质量m=0.1kg的砝码,保持气体的温度t1不变,平衡后气柱为20cm,此时管内外水银面的高度差为3.75cm

(2)保持砝码的质量不变,对气体加热,使其温度升高到t2=77℃,此时气柱为25cm

单项选择题
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