问题
计算题
(12分)为了测量某住宅大楼每层的平均高度(层高)及电梯运行情况，甲、乙两位同学在一楼电梯内用电子体重计及秒表进行了以下实验．质量为m＝50 kg的甲同学站在体重计上，乙同学记录电梯从地面一楼到顶层全过程中，体重计示数随时间变化的情况，并作出了如图17所示的图象，已知t＝0时，电梯静止不动，从电梯内楼层按钮上获知该大楼共19层．g取10 m/s2，求：
(1)电梯启动和制动的加速度大小．
(2)电梯上升的总高度及该大楼的层高．
答案
(1)2 m/s2 2 m/s2 (2)54 m 3 m
(1)由图可知，第3 s内电梯加速度
由FN1－mg＝ma1，可得：a1＝2 m/s2
第30 s内电梯加速度
由mg－FN2＝ma2，可得a2＝2 m/s2.
(2)电梯上升的总高度
H＝
a1t12＋a2t22＋a1t1·t匀
＝×2×12 m＋×2×12 m＋2×1×26 m
＝54 m
故平均层高为h＝
＝
m＝3 m.