问题
问答题
(1)对a>1,n≥l,证明不等式
(2)设b>a>e,试证:ab>ba.
答案
参考答案:(1)将欲证不等式改写为
[*]
注意到(ax)’=axlna,即知应对f(x)=ax用微分中值定理.
令f(x)=ax(a>1),则
[*]
则由f(x)=ax严格单调增加,得
[*]
(2)考察函数[*]则[*](x>e时)于是x>e时,f(x)单调下降,因此,当b>a>e时,有
[*]
从而得ab>ba,
解析:[考点] 用微分中值定理证明不等式,或用函数单调性证明不等式