问题
计算题
如图所示,小球A系在细线的一端,线的另一端固定在O点,O点到水平面的距离为h。物块B质量是小球的5倍,置于粗糙的水平面上且位于O点正下方,物块与水平面间的动摩擦因数为μ。现拉动小球使线水平伸直,小球由静止开始释放,运动到最低点时与物块发生正碰(碰撞时间极短),反弹后上升至最高点时到水平面的距离为。小球与物块均视为质点,不计空气阻力,重力加速度为g,求碰后物块的速度。
答案
解:设小球的质量为m,运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为v1,取小球运动到最低点重力势能为零,根据机械能守恒定律,有
mgh=mv12 ①
得v1=
设碰撞后小球反弹的速度大小为v′1,同理有
mg=
mv′12 ②
得v′1=
设碰后物块的速度大小为v2,取水平向右为正方向,根据动量守恒定律,有
mv1=-mv′1+5mv2 ③
得v2= ④