问题
选择题
已知abc是△ABC的三边，下列条件中（1）a：b：c=1：2：3（2）∠A：∠B：∠C=1：2：3（3）∠C-∠B=∠A．能判定△ABC是直角三角形的有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
答案
（1）设a=x，则b=2x，c=3x，a2+b2=x2+4x2=5x2+≠9x2，故不是直角三角形；
（2）∠A：∠B：∠C=1：2：3，三角分别为30°，60°，90°，是直角三角形；
（3）∠C-∠B=∠A，由三角形内角和定理求出∠C为90°，是直角三角形；
故选C．