问题
填空题
已知关于χ的一元二次方程(m-1)χ2+χ+1=0有实数根,则m的取值范围是 .
答案
且
题目分析:由题意得根的判别式,即可得到关于m的不等式,同时结合二次项不为0,即可得到结果。
由题意得,解得
,
又,
,
则m的取值范围是且
.
点评:解答本题的关键是熟练掌握当时,方程有两个不相等实数根;当
时,方程的两个相等的实数根;当
时,方程没有实数根。
已知关于χ的一元二次方程(m-1)χ2+χ+1=0有实数根,则m的取值范围是 .
且
题目分析:由题意得根的判别式,即可得到关于m的不等式,同时结合二次项不为0,即可得到结果。
由题意得,解得
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又,
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则m的取值范围是且
.
点评:解答本题的关键是熟练掌握当时,方程有两个不相等实数根;当
时,方程的两个相等的实数根;当
时,方程没有实数根。