∵cos（

π

2

-α）=sinα，cos（2π-α）=cosα，

∴cos（

π

2

-α）-cos（2π-α）=

7

5

⇔sinα-cosα=

7

5

，①

∴两端平方得：1-sin2α=

49

25

，

∴sin2α=-

24

25

，

∴1+sin2α=

1

25

，即（sinα+cosα）²=

1

25

②

∵sinα-cosα=

2

sin（α-

π

4

）=

7

5

，

∴

2

2

＜sin（α-

π

4

）=

7 5

2

＜1，又α是第二象限的角，

∴2kπ+

π

4

＜α-

π

4

＜2kπ+

π

2

，

∴2kπ+

π

2

＜α＜2kπ+

3π

4

，k∈Z．

∴|sinα|=sinα＞|cosα|．

∴sinα+cosα＞0

由②得：sinα+cosα=

1

5

③

联立①③得：sinα=

4

5

，cosα=-

3

5

，

∴tanα=-

4

3

．

故答案为：-

4

3

．