问题
解答题
已知函数f(x)=
（1）求非零实数a的值； （2）若函数g(x)=f(x)-
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答案
（1）若a＞0，对于正数b，f（x）的定义域为
D=(-∞，-
]∪[0，+∞)，b a
但f（x）的值域A⊆[0，+∞），故D≠A，不合要求．
若a＜0，对于正数b，f（x）的定义域为D=[0，-
]．b a
由于此时[f(x)]max=f(-
)=b 2a
，b 2 -a
故函数的值域A=[0，
]．b 2 -a
由题意，有-
=b a
，由于b＞0，所以a=-4．b 2 -a
（2）由f(x)-
=0，即b x
=-4x2+bx
(0＜x≤b x
)，b 4
得4x4-bx3+b2=0．
记h（x）=4x4-bx3+b2，
则h′（x）=16x3-3bx2，令h′（x）=0，x=
∈(0，3b 16
]（10分）b 4
易知h(x)在(0，
]上递减；在[3b 16
，3b 16
]上递增．b 4
∴x=
是h（x）的一个极小值点．（12分）3b 16
又h(
)=b2＞0，h(0)→b2＞0，∴由题意有：h(b 4
)≤0，（14分）3b 16
即4(
)4-b(3b 16
)3+b2≤0，∴b2≥3b 16
，4 (
)33 16
故bmin=
．（16分）128 3 9
(1) 
带何种电荷，
为多少？ 
相遇所需的时间
；
。