问题 问答题

如图所示,水平固定的汽缸封闭了体积为V=2×10-3m3的理想气体,已知外面的大气压为p0=1×105Pa,活塞的横截面积为S=1×10-2m2,活塞质量和摩擦忽略不计.最初整个装置处于静止状态.现用手托住质量为m=5Kg的重物,使其缓慢升高到绳刚要松弛,(g=10m/s2)求:

(1)重物需要升高多少高度?

(2)如果从绳子松弛时开始释放m,当m下落到最低点时,m共下降了H=1.6×10-2m高度,求这一过程中汽缸内气体作了多少功?

(3)重物到达最低点时的加速度a的大小和方向(设在整个过程中气体温度保持不变).

答案

(1)初态:p1=p0-

mg
S
=0.95×105pa,v1=2×10-3m3

        末态:p2=1×105pa

由玻意耳定律得:p1V1=p2V2

则得  v2=

p1v1
p2
=1.9×10-3m3

重物升高的高度  h=

v1-v2
S
=0.01m

(2)对活塞和重物整体,根据动能定理得:

   W-p0SH+mgH=0

解得,汽缸内气体作功 W=15.2J

 (3)重物到达最低点时气体的体积 v3=v2+SH=2.06×10-3m3

 则有  p3=

p1v1
v3
=0.92×105pa

活塞质量不计,则对重物和活塞,根据牛顿第二定律得:(p0-p3)S-mg=ma

解得,a=6m/s2 方向向上

答:

(1)重物需要升高0.01m.

(2)汽缸内气体作了15.2J的功.

(3)重物到达最低点时的加速度a的大小为6m/s2,方向向上.

单项选择题 A1/A2型题
判断题