问题
问答题
如图所示，两个可导热的气缸竖直放置，它们的底部都由一细管连通（忽略细管的容积）．两气缸各有一个活塞，质量分别为m1和m2，已知m1=5m，m2=3m，活塞与气缸无摩擦．活塞的下方为理想气体，上方为真空．当气体处于平衡状态时，两活塞位于同一高度h．求
（1）在两活塞上同时各放一质量为m的物块，气体再次达到平衡后两活塞的高度差（假定环境温度始终保持为T0）．
（2）在达到上一问的终态后，环境温度由T0缓慢上升到T，气体在状态变化过程中，两物块均不会碰到气缸顶部，在这个过程中，气体对活塞做了多少功？气体是吸收还是放出了热量？
答案
（1）设左、右活塞的面积分别为S1和S2，由于气体处于平衡状态，故两活塞对气体的压强相等，即：
=5mg S1 3mg S2
由此得S1=
S25 3
在两个活塞上各加一质量为m的物块后，右活塞降至气缸底部，所有气体都在左气缸中．
在初态，气体的压强为
，体积为3mg S2
S2h；8 3
在末态，设左活塞的高度为x，气体压强为
，体积为18mg 5S2
S2x5 3
由P1V1=P2V2得：
×3mg S2
S2h=8 3
×18mg 5S2
S2x5 3
解得：x=
h4 3
即两活塞的高度差为
h4 3
（2）当温度由T0上升至T时，气体的压强始终不变，设x′是温度达到T时左活塞的高度，由
=V0 T0
得：x′=V T
x=T T0 4Th 3T0
活塞对气体做的功为：W=Fs=6mg(x′-x)=8mgh(
-1)T T0
气体对外做功，内能也增加，根据热力学第一定律，在此过程中气体吸收热量；
答：（1）气体再次达到平衡后两活塞的高度差为
h．4 3
（2）气体对活塞做了8mgh(
-1)的功，气体是吸收热量．T T0