由题意得：f（α）=

sinα(-cosα)(-tanα)

cosαtanα(-tanα)

=-cosα，

则f（-

31π

6

）=-cos（-

31π

6

）=-cos（5π+

π

6

）=-cos（π+

π

6

）=cos

π

6

=

3

2

．

故答案为：

3

2