问题
解答题
已知a、b、c为△ABC的三边，且满a2c2-b2c2=a4-b4，则△ABC的形状为______．
答案
∵a2c2-b2c2=a4-b4
∴（a2-b2）c2=（a2-b2）（a2+b2）
∴（a2-b2）（a2+b2-c2）=0
∴a2-b2=0，a2+b2-c2=0
∴a2=b2，a2+b2=c2
∴△ABC的形状为等腰三角形或直角三角形．
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已知a、b、c为△ABC的三边，且满a2c2-b2c2=a4-b4，则△ABC的形状为______．
∵a2c2-b2c2=a4-b4
∴（a2-b2）c2=（a2-b2）（a2+b2）
∴（a2-b2）（a2+b2-c2）=0
∴a2-b2=0，a2+b2-c2=0
∴a2=b2，a2+b2=c2
∴△ABC的形状为等腰三角形或直角三角形．