问题
解答题
已知两直线l1：2x-y+7=0，l2：x+y-1=0，A（m，n）是l1和l2的交点，
（1）求m，n的值；
（2）求过点A且垂直于直线l1的直线l3的方程；
（3）求过点A且平行于直线l：2x-3y-1=0的直线l4的方程．
答案
（1）因为A（m，n）是l1和l2的交点，所以
，…（2分）2m-n+7=0 m+n-1=0
解得
．…（4分）m=-2 n=3
（2）由（1）得A（-2，3）．
因为kl1=2，l3⊥l1，所以kl3=-
，…（6分）1 2
由点斜式得，l3：y-3=-
(x+2)，即 l3：x+2y-4=0．…（8分）1 2
（3）因为l4∥l，所以kl4=kl=
，…（10分）2 3
由点斜式得，l4：y-3=
(x+2)，即2x-3y+13=0． …（12分）2 3