问题 计算题

如图所示,斜面倾角为θ,斜面上AB段光滑,其它部分粗糙,且斜面足够长。一带有速度传感器的小物块(可视为质点),自A点由静止开始沿斜面下滑,速度传感器上显示的速度与运动时间的关系如下表所示:

时间(s)0123456….
速度(m/s)061217212529……
 

取g=10m/s2,求:

(1)斜面的倾角θ多大?

(2)小物块与斜面的粗糙部分间的动摩擦因数μ为多少?

(3)AB间的距离xAB等于多少?

答案

(1)(2)(3)18.75m

题目分析:(1)当小物块在AB段运动时,设加速度为,根据牛顿第二定律  (2分)

由表格可知                                   

所以                                                        

(2)过B点后物块的加速度设为,根据牛顿第二定律        (2分)

由表格可知                             

所以                                                     

(3)可以判断B点对应于2s~3s之间的某个时刻,设为从第2s时刻运动至B点所用时间,为从B点运动至第3s时刻所用时间。

则                 s                                     

           

解之得                                                   

所以                                  

点评:中等难度。本题根据表格中的数据算出加速度,然后在由牛顿第二定律求出所需物理量,属于牛顿第二定律应用的典型习题。

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