问题
单项选择题
正项级数
的部分和数列
有上界是该级数收敛的（）。
A.充分必要条件
B.充分条件而非必要条件
C.必要条件而非充分条件
D.既非充分而又非必要条件
答案
参考答案：A
解析：
正项级数的部分和
构成一个单调增加（或不减少）的数列
。由极限存在准则可知，正项级数收敛的充要条件是其部分和数列有上界。
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正项级数的部分和数列有上界是该级数收敛的（）。
A.充分必要条件
B.充分条件而非必要条件
C.必要条件而非充分条件
D.既非充分而又非必要条件
参考答案：A
解析：
正项级数的部分和构成一个单调增加（或不减少）的数列。由极限存在准则可知，正项级数收敛的充要条件是其部分和数列有上界。