问题
选择题
已知映射f：A→B，其中A=B=R，对应法则f：x→y=-x2+2x，对于实数k∈B在集合A中存在两个不同的原像，则k的取值范围是（ ）
A．k＞1
B．k≤1
C．k＜1
D．k≥1
答案
∵对于实数k∈B在集合A中存在两个不同的原像，
∴y=-x2+2x=-（x2-2x+1）+1≤1，
当等于1时，有两个相同的x，不合题意，
∴k＜1，
故选C．
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已知映射f：A→B，其中A=B=R，对应法则f：x→y=-x2+2x，对于实数k∈B在集合A中存在两个不同的原像，则k的取值范围是（ ）
A．k＞1
B．k≤1
C．k＜1
D．k≥1
∵对于实数k∈B在集合A中存在两个不同的原像，
∴y=-x2+2x=-（x2-2x+1）+1≤1，
当等于1时，有两个相同的x，不合题意，
∴k＜1，
故选C．