问题
选择题
直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数f（x）的图象恰好通过k（k∈N*）个格点，则称函数f（x）为k阶格点函数、下列函数：①f（x）=sinx；②f（x）=π（x-1）2+3；③f(x)=(
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答案
①中，∵x=0，f（x）=0；当x≠0，x∈Z时，f（x）均为非整数，
∴f（x）=sinx只有（0，0）一个格点，为“一阶格点”函数；
②中，∵x=1时，f（x）=3．当x≠0，x∈Z时，f（x）均为非整数，
故f（x）=π（x-1）2+3只有（1，3）一个格点
为“一阶格点”函数；
③中，∵x=0时，f（x）=1，x=-1时，f（x）=3，
故f（x）=(
)x有（0，1），（-1，3）等多个格点，为“一阶格点”函数；1 3
④中，∵x=1时，f（x）=0
当x≠0，x∈Z+时，f（x）均为非整数，
故f（x）=ln（x+1）只有（0，0）一个格点
为“一阶格点”函数．
故选D．