问题
解答题
在△ABC中，a=m2+n2，b=m2-n2，c=2mn，且m＞n＞0，
（1）你能判断△ABC的最长边吗？请说明理由；
（2）△ABC是什么三角形，请通过计算的方法说明．
答案
（1）a是最长边，其理由是：
∵a-b=（m2+n2）-（m2-n2）=2n2＞0，
a-c=（m2+n2）-2mn=（m-n）2＞0，
∴a＞b，a＞c，
∴a是最长边；
（2）△ABC是直角三角形，其理由是：
∵b2+c2=（m2-n2）2+（2mn）2=（m2+n2）2=a2，
∴△ABC是直角三角形．