问题
解答题
已知直线l与直线2x-y+4=0平行，且与抛物线y=x2相切，求直线l的方程．
答案
由直线与直线2x-y+4=0平行得到斜率相等，可设直线y=2x+m，
又因为由直线与抛物线x2=y相切得到直线与抛物线有且只有一个交点，
联立得
，y=2x+m y=x2
消去y得x2-2x-m=0可知方程有两个相等的实数根即△=4+4m=0，
解得m=-1，
所以此直线方程为y=2x-1即2x-y-1=0．
故答案为2x-y-1=0．