问题
选择题
已知函数f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，且f(2 001)＝3，则f(2 012)的值是 ( )
A．－1
B．－2
C．－3
D．1
答案
答案：C
解：f（2001）=asin（2001π+α）+bcos（2001π+β）
=asin（π+α）+bcos（π+β）
=-asinα-bcosβ=3．
∴asinα+bcosβ=-3．
∴f（2012）=asin（2012π+α）+bcos（2012π+β）
=asinα+bcosβ=-3．
故选C