问题
解答题
在平面直角坐标系中,A(3,3),B(7,3),C(3,6)是△ABC的三个顶点,求AB、BC、AC的长,并判断△ABC的形状.
答案
∵A(3,3),B(7,3)两点的纵坐标相等,
∴线段AB∥x轴,
∴AB=7-3=4,
∵A(3,3),C(3,6)两点的横坐标相等,
∴线段AC∥y轴,
∴AC=6-3=3,
∴AB⊥AC,
∴BC=
=AB2+AC2
=5,32+42
∴AB=4,BC=5,AC=3;
∴AB2+AC2=BC2,
△ABC为直角三角形.