问题 解答题

在平面直角坐标系中,A(3,3),B(7,3),C(3,6)是△ABC的三个顶点,求AB、BC、AC的长,并判断△ABC的形状.

答案

∵A(3,3),B(7,3)两点的纵坐标相等,

∴线段ABx轴,

∴AB=7-3=4,

∵A(3,3),C(3,6)两点的横坐标相等,

∴线段ACy轴,

∴AC=6-3=3,

∴AB⊥AC,

∴BC=

AB2+AC2
=
32+42
=5,

∴AB=4,BC=5,AC=3;

∴AB2+AC2=BC2

△ABC为直角三角形.

判断题
多项选择题