问题
解答题
已知直线l经过点（0，-2），且垂直于直线x+
（1）求直线l的方程； （2）求直线l与两坐标轴围成三角形的面积． |
答案
（1）∵直线x+
y-1=0的斜率为-3
，…（1分）3 3
∴垂直于直线x+
y-1=0的直线l的斜率为k=3
=-1 - 3 3
，…（2分）3
又∵直线l经过点（0，-2），
∴直线l的点斜式方程为y+2=
x，整理得3
x-y-2=0，即为所求直线l的方程． …（4分）3
（2）由直线l的方程知它在x轴上的截距是
，在y轴上的截距是-2，…（6分）2 3
∴直线l与两坐标轴围成三角形是两条直角为分别为
和-2的直角三角形．2 3
因此，直线l与两坐标轴围成三角形的面积S=
•1 2
•2=2 3
． …（8分）2 3 3