（1）f（α）=

sinαcosα(-sinα)

sinα•sinα

=-cosα．

（2）∵cos（α-

3

2

π）=-sinα=

1

5

，∴sinα=-

1

5

，

又∵α为第三象限角，

∴cosα=-

1-sin2α

=-

2 6

5

，

∴f（α）=

2 6

5

．

（3）∵-

31

3

π=-6×2π+

5

3

π

∴f（-

31

3

π）=-cos（-

31

3

π）

=-cos（-6×2π+

5

3

π）

=-cos

5

3

π=-cos

π

3

=-

1

2

．