问题
计算题
(12分)一质量为M=4.0kg、长度为L=3.0m的木板B,在大小为8N、方向水平向右的拉力F作用下,以v0=2.0m/s的速度沿水平地面做匀速直线运动,某一时刻将质量为m=1.0kg的小铁块A(可视为质点)轻轻地放在木板上的最右端,如图所示。若铁块与木板之间没有摩擦,求:二者经过多长时间脱离。(重力加速度g取10m/s2)
答案
故2秒后A与B脱离
由木版匀速运动时有, ;得
,(3分)
加一个力物块后,木版做匀减速运动:
求出: ,;(3分)
物块放在木版上相对地面静止,木版匀减速运动的距离L后物块掉下来。
由: 得:
解得:
(舍去)(3分)
故2秒后A与B脱离。
本题考查牛顿第二定律的应用,木板匀速运动时拉力F等于受到的摩擦力,从而求得动摩擦因数大小,把物块放上木板后,以木板为研究对象,受到地面的摩擦力和拉力F的作用求得木板加速度大小,物块放在木版上相对地面静止,木版匀减速运动的距离L后物块掉下来,由匀减速直线运动的位移和时间的关系可求得时间大小