问题
解答题
三角形三个顶点是A（4，0），B（6，7），C（0，3）．
（1）求BC边上的中线所在的直线的方程；
（2）求BC边上的高所在的直线的方程．
答案
（1）设BC中点为D，则D点坐标为（
，6+0 2
），即（3，5），∴kAD=7+3 2
=-5，5-0 3-4
∴AD所在直线方程为 y-0=-5（x-4），即5x+y-20=0，∴BC边上的中线所在的直线的方程为5x+y-20=0．
（2）由题意知：kBC=
=7-3 6-0
，设BC边上的高所在直线斜率为k，2 3
则k•kBC=-1，所以，k=-
，∴BC边上的高所在的直线的方程为y-0=-3 2
(x-4)，3 2
即3x+2y-12=0．