问题
计算题
如图所示，质量为M上下表面光滑的长木板放在水平面上静止，右端用细线拴在竖直墙上，左端固定有一根轻弹簧。质量为m的小铁块以初速度v0从木板右端向左滑上木板，并压缩弹簧。当小铁块的速度减小为初速度的一半时，弹簧的弹性势能为E，此时细线刚好被拉断。求：为使木板能获得最大动能，M与m的比值应该是多大？(不计任何摩擦)
答案
解：设小铁块初速度为v0，则：
由能量守恒定律得E＝
mv02－
m·
v02＝
mv02
要使木板能获得最大动能，则弹簧恢复原长时，铁块速度为0
由动量守恒和能量关系得：m×
v0＝Mv1，Mv12＝
m×
v02＋E
可得：