对于A：函数y1=

(x+3)(x-5)

x+3

的定义域为（-∞，-3）∪（3，+∞），函数y₂=x-5的定义域为R，两个函数定义域不同，∴A选项不正确

对于B：函数y1=

x+1

x-1

的定义域为[1，+∞），函数y2=

(x+1)(x-1)

的定义域为（-∞，-1]∪[1，+∞），两个函数定义域不同，∴B选项不正确

对于C：两个函数的定义域相同，值域相同，对应法则也相同，∴C选项正确

对于D：函数f1(x)=(

2x-5

)2的值域为[0，+∞），函数f₂（x）=2x-5的值域为R，值域不同，∴D不正确

故选C