问题 计算题

一个热气球与沙包的总质量为60kg,在空气中以加速度=5m/s2下降。求(1)为了使它匀速下降,应抛掉沙的质量是多少?(2)为了使它以同样大小的加速度上升,应抛掉沙的质量是多少?(取g=10m/s2

答案

(1)Δm=30kg(2)Δm1="40" kg

(1)设浮力为F,以加速度a=5m/s2下降时有:

mg-F=ma    ···················(2分)

设匀速下降时系统总质量为m1,则有 m1g-F=0     ···················(3分)

应抛掉沙的质量为:    Δm="m-" m1    ···················(2分)

由以上三式代入数据得  Δm=30kg    ···················(1分)

(2)设以同样大小的加速度上升时系统总质量为m2,则有                                                   F- m2g= m2a   ···················(3分)

应抛掉沙的质量为       Δm1=" m-" m2    ···················(2分)

代入数据得             Δm1="40" kg    ···················(1分)

本题考查对牛顿第二定律的应用,在热气球加速下降的过程中由重力和浮力的合力提供加速度,由牛顿第二定律可求得此时的浮力大小,抛掉沙之后重力减小,浮力不变,合力向上,能保证热气球向上加速,由牛顿第二定律可求得抛掉的沙的质量

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