（1）∵椭圆经过点（2，-3），∴

22

a2

+

(-3)2

b2

=1，

又 e=

c

a

=

1

2

，解得：a²=16，b² =12，所以，椭圆方程为

x2

16

+

y2

12

=1．

（2）显然M在椭圆内，设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是以M为中点的弦的两个端点，

则

x 21

16

+

y 21

12

=1，

x 22

16

+

y 22

12

=1，相减得：

(x2-x1)(x2+x1)

16

+

(y1+y2)

12

=0，

整理得：k=-

12(x1+x2)

16(y1+y2)

=

3

8

，∴弦所在直线的方程  y-2=

3

8

（x+1），即：3x-8y+19=0．