电暖气是常见的家用电器之一,某电暖气的电路示意图如图甲所示.L1和L2是两个指示灯,R1和R2为电热丝,通过调节旋转开关可以改变电暖气的档位.为避免引起火灾,使电暖气被碰倒时能够自动断开电路,可以在电路中接入一个“防倾倒开关”.“防倾倒开关”及其原理如图乙所示,在电暖气的底部有一个伸出外壳的塑料杆,当电暖气放置在水平地面时,塑料杆受到地面竖直向上的力而被顶起,接通顶部的触点.如果电暖气发生倾倒,塑料杆底部不受力,在弹簧的作用下顶部触点断开,电暖气便不再工作,该装置起到了“自动开关”的作用.在某次使用中,电暖气的旋钮开关接到档位“1”时,2min消耗的电能是48000J.已知R1:R2=4:7,指示灯L1和L2的电阻很小可忽略不计.
(1)“防倾倒开关”最好应安装在图甲的电路示意图中A、B、C、D、E哪一点处;
(2)求电热丝R2的阻值;
(3)当旋钮开关分别置于档位1和档位2时,求此电暖气的最大和最小功率的比值.
(1)为了防止短路现象,在电热器被碰倒时,切断火线,“倾倒开关”要接在C点;
(2)旋钮开关接触点“1”时的等效电路如图1所示:
∵指示灯L2的电阻很小可忽略,
∴旋钮开关接静触点“1”时,2min消耗的电能:
W=
t,U2 R1+R2
R1+R2=
t=U2 W
×120s=121Ω,(220V)2 48000J
∵R1:R2=4:7,
∴R1=44Ω,R2=77Ω;
(3)旋钮开关接触点“2”时的等效电路如图2所示
∵指示灯L1的电阻很小可忽略,
∴图2中,电热器消耗功率最大,P1=
,U2 R1
图1中,电热器消耗功率最小,P2=
,U2 R1+R2
∴
=P1 P2
=U2 R1 U2 R1+R2
=R1+R2 R1
=121Ω 44Ω
.11 4
答:(1)“防倾倒开关”最好应安装在图甲的C处;
(2)电热丝R2的阻值为77Ω;
(3)当旋钮开关分别置于档位1和档位2时,电暖气的最大和最小功率的比值为11:4.