问题 计算题

如图甲所示,足够长的固定光滑细杆与地面成一定倾角,在杆上套有一个光滑小环,沿杆方向给环施加一个拉力,使环由静止开始自底端沿杆向上运动,已知拉力及小环速度随时间变化的规律如图乙所示(重力加速度取10 m/s2)。

(1)求小环的质量大小

(2)若在1.5s末撤除力F,则撤除力F后物体经多长时间回到细杆底端

答案

(1)2kg (2)1s

题目分析:(1)分析小环受力:重力mg,沿杆子拉力F,杆子的弹力

设杆子与水平方向倾角为θ,在0~1s内有F=5N,小环匀加速运动,

1s后F=4N,小环匀速运动,有

由图像知,0~1s内加速度

解得m=2kg

(2) 0~1s内小环向上匀加速运动的位移

在1~1.5s内匀速运动的位移

撤除力F后,小环运动加速度大小为,且,解得

撤除力F后小环继续向上减速运动,初速度v=0.5m/s,到达最高点的时间

)

时间内位移

到达最高点后,小环向下加速运动,设小环由最高点到底端时间为t2

有:

解得

撤除力F后小环运动到杆子底端总时间

点评:中等难度。多过程问题可以把每个小过程分开研究,把一个大题拆成多个小题研究可以使问题简化。

选择题
单项选择题