已知直线l1：（m+3）x+y=3m-4与直线l2：7x+（5-m）y-8=0无

问题填空题

已知直线l₁：（m+3）x+y=3m-4与直线l₂：7x+（5-m）y-8=0无公共点，则直线（m+3）x+y=3m+4与坐标轴围成的三角形面积是______．

答案

∵直线l₁：（m+3）x+y=3m-4与直线l₂：7x+（5-m）y-8=0无公共点，

∴若m=5，两直线分别为l₁：8x+y-11=0，l₂：7x-8=0，不符合题意，

∴m≠5且k₁=-m-3，k2=-

5-m

．

由k₁=k₂解得m=4或m=-2，

若m=4，两直线重合不合要求，故m=-2．

∴直线（m+3）x+y=3m+4即x+y+2=0，两截距都为-2，

∴S=

×|-2|×|-2|=2．

故答案为：2