问题 计算题

如图所示,木楔的质量M=10kg,倾角为q=30°,静止于粗糙水平地面上,木楔与地面间的动摩擦因数m=0.2,在木楔的斜面上,有一质量m=1.0kg的物块由静止开始沿斜面下滑,当滑行路程s=1.4m时,其速度v="1.4m/s" . 在这个过程中木楔处于静止状态,求地面对木楔的摩擦力的大小和方向(取g=10m/s2)      

答案

f= 0.61N  方向与图设方向相同

【错解分析】错解:f=mN=f=mmg=0.2×10×10="20" N

地面对木楔的摩擦力的大小是20N,方向水平向左。

【正解】由v2t-v20=2as 知a=v2/2s=0.7m/s2

物块和木楔的受力如图所示:

对物块,由牛顿第二定律得:

mgsinq -f1=ma    f1=4.3N

mgcosq-N1=0     N1=N

对木楔,设地面对木楔的摩擦力如图

所示,由平衡条件:

f=N′1sinq-f′1cosq=0.61N

f的结果为正值,说明所设的方向与图设方向相同

【点评】由于木楔没有动,不能用公式f=mN计算木楔受到的摩擦力,题中所给出动摩擦因数的已知条件是多余的。首先要判断物块沿斜面向下做匀加速直线运动,由运动学公式v2t-v20=2as可得其加速度a=v2/2s=0.7m/s2,由于a< gsinq=5m/s2,可知物块受摩擦力作用。

单项选择题 A3型题
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