问题 计算题

物体在倾角为θ的斜面上滑动,则在下列两种情况下,物体加速度为多大?

(1)斜面是光滑的;

(2)斜面是粗糙的,且与物体间动摩擦因数为μ

答案

(1)a1=gsinθ(2)a2=g(sinθ-μcosθ), a3=g(sinθ+μcosθ)

【错解分析】错解:对物体在倾角为θ的斜面上滑动,理解为物体在倾角为θ的斜面上向下滑动,导致漏去分析和考虑物体在倾角为θ的斜面上向上滑动的情况。

【正解】(1)对于光滑斜面,无论物体沿斜面向下滑或是沿斜面向上滑,其受力情况均可由图所示,建立适当的坐标系后便可列出运动方程

mgsinθ=ma1

得  a1=gsinθ.

(2)对于粗糙斜面,物体滑动时还将受动摩擦力作用,只是物体向下滑时动摩擦力方向沿斜面斜向上;物体向上滑时动摩擦力方向沿斜面斜向下,受力图分别如图中(a)、(b)所示,建立适当的坐标系后便可分别列出方程组

由此便可分别解得

a2=g(sinθ-μcosθ),

a3=g(sinθ+μcosθ)

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