问题
选择题
已知直线l过点P（-3，7）且在第二象限与坐标轴围成△OAB，若当△OAB的面积最小时，直线l的方程为（ ）
A．49x-9y-210=0
B．7x-3y-42=0
C．49x-9y+210=0
D．7x-3y+42=0
答案
设直线l的方程为 y-7=k（x+3），k＞0，则 A（
，0 ），B （0，3k+7），-3k-7 k
△OAB的面积=1 2
（3k+7）=3k + 7 k
=9k2+42k+ 49 2k
+9k 2
+21≥42，49 2k
当且仅当
=9k 2
，即 k=49 2k
时，等号成立，故所求的直线方程为 7x-3y+42=0，7 3
故选 D．
