问题
选择题
| 已知a，b，c是直角三角形的三边，且c为斜边，h为斜边上的高，下列说法中正确的结论的个数是（ ） ①
|
答案
①∵（
+a
）2=a+b+2b
，（ab
）2=c，c
又∵a+b＞c，
∴（
+a
）2＞（b
）2，c
∴
+a
＞b
，即本项说法正确；c
②因为（c+h）2-h2=c2+2ch，ch=ab（直角三角形面积=两直角边乘积的一半=斜边和斜边上的高乘积的一半）
∴2ch=2ab，
∵（a+b）2=a2+b2+2ab，
∴c2=a2+b2，
所以本项说法正确；
③a2+b2=c2，根据两边之和得大于第三边，故本项说法错误；
④因为
+1 a2
=1 b2 a2+b2 a2b2
= c2 c2h2
，所以本项说法正确．1 h2
所以说法正确的有3个．
故选C．