问题
计算题
质量为M的气球上有一质量为m的人，共同静止在距地面高为h的高空中，现在从气球上放下一根不计质量的软绳，人沿着软绳下滑到地面，软绳至少为多长，人才能安全到达地面？
答案
解：设人下滑过程某一时刻速度大小为v，此时气球上升的速度大小为V，取向上方向为正方向，由动量守恒定律得：
MV-mv=0，即MV=mv
由于下滑过程中的任一时刻，人和气球的速度都满足上述关系，故它们在这一过程的平均速度也满足这一关系，即
则
，即MH=mh
气球上升的高度为
人要安全到达地面，绳长至少为
