问题 计算题

如图所示,在场强为E的匀强电场中,一绝缘轻质细杆l可绕点O点在竖直平面内自由转动,另一端有一个带正电的小球,电荷量为q,质量为m ,将细杆从水平位置A自由释放运动至最低点B处的过程中:

(1)请说明电势能如何变化?变化了多少?

(2)求出小球在最低点时的动能?

(3)求在最低点时绝缘杆对小球的作用力?

答案

(1) qEl (2) mgl+Eql (3) T=3mg+2Eq

题目分析:(1)小球从A位置至B位置的过程中

小球电势能的变化 则电势能减少了qEl

(2)从A到B过程中,由动能定理得:

mgl+Eql=mvB2/2-0         ① 

则mvB2/2= mgl+Eql

(3)当小球到达B点时,杆对球的拉力和重力的合力竖直向上提供向心力:

T-mg= mvB2/l       ②

由①②式解得T=3mg+2Eq 

点评:解决本题的关键知道电场力做正功,电势能减小,电场力做负功,电势能增加.以及会用动能定理求出小球在最低点的速度.

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