问题
解答题
若函数y=f（x）在x=a及x=b之间的一段图象可以近似地看作直线，且a≤c≤b，求证：f（c）≈f（a）+
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答案
证明：依题意，点M，N的坐标分别为（a，f（a）），（b，f（b））．
∴直线M，N的方程是y-f(a)=
(x-a)，其中a≤x≤b．f(b)-f(a) b-a
∵a≤c≤b，
∴当x=c时，有y=f(a)+
(c-a)．f(b)-f(a) b-a
∵在x=a，x=b之间的一段图象可以近似地看成直线，
∴有f(c)=f(a)+
(c-a)，即f（c）的近似值是f(a)+f(b)-f(a) b-a
(c-a)．f(b)-f(a) b-a
