问题
解答题
点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：
（1）如果点A表示数5，将点A先向左移动4个单位长度，再向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是_____，A、B两点间的距离是_____；
（2）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是_____；
（3）数轴上表示x和1的两点之间的距离是_____；
（4）若x表示一个有理数，且|x﹣1|+|x+3|=4，则x的取值范围是_____．
答案
解：（1）终点B表示的数为：5﹣4+7=12﹣4=8；
A、B两点间的距离是：AB=|8﹣5|=3；
（2）|﹣3﹣1|=4；
（3）|x﹣1|；
（4）观察发现，点1与点﹣3之间的距离正好等于4，
∴x的取值范围是﹣3≤x≤1．
故答案为：（1）8，3；（2）4；（3）|x﹣1|；（4）﹣3≤x≤1．