问题 计算题

粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场,其中某一区域的电场线与x轴平行,且沿x轴方向的电势j与坐标值x的关系如下表格所示:

 123456789
x/m0.050.100.150.200.250.300.350.400.45
φ/105v9.004.503.002.251.801.501.291.131.00
根据上述表格中的数据可作出如右的j—x图像。现有一质量为0.10kg,电荷量为1.0´10-7C带正电荷的滑块(可视作质点),其与水平面的动摩擦因素为0.20。问:

(1)由数据表格和图像给出的信息,写出沿x轴的电势j与x的函数关系表达式。

(2)若将滑块无初速地放在x=0.10m处,则滑块最终停止在何处?

(3)在上述第(2)问的整个运动过程中,它的加速度如何变化?当它位于x=0.15m时它的加速度多大?

(4)若滑块从x=0.60m处以初速度v0沿-x方向运动,要使滑块恰能回到出发点,其初速度v0应为多大?

答案

(1)V (2)0.225m(3)0(4)2.12m/s

题目分析:(1)由数据表格和图像可得,电势j与x成反比关系,即

V     (2分)

(2)由动能定理

= 0

设滑块停止的位置为x2,有

(2分) 

即 

代入数据有

1.0´10-7

可解得x2=0.225m(舍去x2=0.1m)。                        (2分)

(3)先做加速度减小的变加速运动,后做加速度增大的变减速运动。

即加速度先减小后增大。                                (2分)

当它位于x=0.15m时,图像上该点的切线斜率表示场强大小

E=N/C                          (1分)

滑块在该点的水平合力

故滑块的加速度a="Fx/m" =0                            (1分)

(4)设滑块到达的最左侧位置为x1,则滑块由该位置返回到出发点的过程中

由动能定理 =" 0"

                         (1分)

代入数据有   1.0´10-7

可解得x1=0.0375m(舍去x1=0.6m)。                       (1分)

再对滑块从开始运动到返回出发点的整个过程,由动能定理

-2=                              (1分)

代入数据有  2´0.20´0.10´10(0.60-0.0375)=0.5´0.10

可解得≈2.12m/s

点评:本题首先要明确φ-x图象中任意一点的切线的斜率表示电场强度的大小,由于是变加速运动,然后对各个过程分别运用动能定理列式求解.

单项选择题 B型题
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