有下列命题：①函数y=2x与y=log2x互为反函数；②函数y=x2与y=log

问题填空题

有下列命题：
①函数y=2^x与y=log₂x互为反函数；
②函数y=

与y=log₂2^x是同一个函数；
③函数y=2^x与y=2^-x的图象关于x轴对称；
④函数y=

2x-2-x

是递增的奇函数．
其中正确的是______．（把你认为正确的命题的序号都填上）

答案

①因为同底的指数函数与对数函数互为反函数，所以函数y=2^x与y=log₂x互为反函数；正确；

②，因为函数y=

与y=log₂2^x的定义域不同，故不是同一个函数；错；

③函数y=2^x与y=2^-x的图象关于y轴对称；故错；

④对于函数y=

2x-2-x

，它是奇函数，且是增函数，是递增的奇函数．故正确．

其中正确的是①④．

故答案为：①④．