问题
计算题
（14分）如图所示，半径R＝0.4 m的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于A点，质量为m＝1 kg的小物体(可视为质点)在水平拉力F的作用下，从静止开始由C点运动到A点，物体从A点进入半圆轨道的同时撤去外力F，物体沿半圆轨道通过最高点B后做平抛运动，正好落在C点，已知xAC＝2 m，F＝15 N，g取10 m/s2，试求：
(1)物体在B点时的速度大小以及此时物体对轨道的弹力大小；
(2)物体从C到A的过程中，克服摩擦力做的功．
答案
（1）52.5N，（2）9.5J
题目分析：(1)设物体在B点的速度为v，此时物体对轨道的弹力大小为FN
由B到C做平抛运动，有
2R＝
gt2， xAC＝vt，
得v＝5 m/s （4分）
由牛顿第二定律有FN＋mg＝
（2分）
代入数据解得FN＝52.5 N （1分）
由牛顿第三定律知，物体对轨道的弹力大小为 FN′＝52.5 N （1分）
(2)从A到B，由机械能守恒定律有 mv
＝mv2＋2mgR （2分）
从C到A应用动能定理有F xAC－Wf＝mv （2分）
联立上两式并代入数据解得Wf＝9.5 J （2分）