①：f(x)=x，g(x)=(

x

)2的定义域不同，f（x）的定义域是实数集，g（x）的定义域是非负实数集，

故不能表示同一个函数，故不正确．

②：f(x)=x0，g(x)=

x

x

具有相同的定义域、值域、对应关系，故表示同一个函数，故正确．

③：f(x)=x，g(x)=

x2

=|x|定义域相同，但f（x）和g（x）的对应法则不同，故不能表示同一个函数，故不正确．

④：f(x)=

x-1

x-1

，g(x)=

x-1

的定义域不同，f（x）的定义域是（1，+∞），g（x）的定义域是[1，+∞），

故不能表示同一个函数，故不正确．

综上，四组中的函数f（x）与g（x）表示相同函数的是 ②．

故答案为：②．