问题 填空题
已知a、b、c分别为△ABC的三边长,a=5,且
2b-c-2
+(b-c+1)2=0,则△ABC的面积为______.
答案

∵a、b、c分别为△ABC的三边长,a=5,

2b-c-2
+(b-c+1)2=0

2b-c-2=0
b-c+1=0
,解得
b=3
c=4

∵32+42=52

∴根据勾股定理的逆定理得此三角形为直角三角形.

则△ABC的面积为

1
2
bc=
1
2
×3×4=6,故填6.

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