问题 计算题

在水平面上放置一倾角为θ的斜面体A,质量为M,与水平面间动摩擦因数为μ1,在其斜面上静放一质量为m的物块B,A、B间动摩擦因数为μ2(已知μ2>tanθ),如图所示。现将一水平向左的力F作用在斜面体A上, F的数值由零逐渐增加,当A、B将要发生相对滑动时,F不再改变,设滑动摩擦力等于最大静摩擦力。求:

(1)B所受摩擦力的最大值;

(2)水平力F的最大值;

(3)定性画出整个过程中AB的速度随时间变化的图象。

答案

(1) (2) (μ1+ ) (M+m)g (3)如下图。                                                

题目分析:(1)A、B先静止,后做加速度不断增加的加速运动,最后做匀加速直线运动,此时A对B有最大摩擦力。物块A受力如图,设最大加速度为a,

在x轴方向由牛顿第二定律得Ff cosθ- FN sinθ = ma    ①           (1分)

在y轴方向由平衡条件得    Ff sinθ+ FN cosθ = mg    ②           (1分)

又                        Ff = μ2FN                    ③           (1分)

由①②③得                Ff =       ④           (2分)

(2)由以上各式得a =  g             ⑤           (2分)

A、B的加速度均为a,由牛顿第二定律得F –μ1(M+m)g = (M+m)a  ⑥

由⑤⑥得F = (μ1+ ) (M+m)g           ⑦           (2分)

(3)如下图。

点评:本题A、B先静止,后做加速度不断增加的加速运动,最后做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律对两个过程列式,联立求解,以整体为研究对象,根据牛顿第二定律列公式求解

阅读理解与欣赏

阅读下面的文言文

乐恢字伯奇,京兆长陵人也。其父为县吏,得罪于县令,收将杀之。恢年十一,常俯伏府门,昼夜号泣。令闻而矜之,即解出亲。恢长好经学,事博士焦永。永为河东太守,恢随之官,闭庐精诵,不交人物。后永以事被考,诸弟子皆以通关被系,恢皦不污于法,遂笃志为名儒。后仕本郡吏,太守坐法诛,故人莫敢往,恢独奔丧行服。归,复为功曹,选举不阿,请托无所容。同郡杨政数众毁恢,后举政子为孝廉,由是乡里归之。辟司空牟融府,会蜀郡太守第五伦代融为司空,恢以与伦同郡,不肯留,荐颍川杜安而退。诸公多其行,连辟之,遂皆不应

后征拜议郎。会车骑 * * 窦宪出征匈奴,恢数上书谏争,朝廷称其忠。入为尚书仆射。是时河南尹王调、洛阳令李阜与窦宪厚善,纵舍自由。恢弹奏调、阜,并及司吏校尉。 。宪弟夏阳侯瑰欲往见恢,恢谢不与通。宪兄弟放纵,而忿其不附己。妻每谏恢曰:“昔人有容身避害,何必以言取怨?”恢叹曰:“吾何忍素餐立人之朝乎?”遂上疏谏曰:“臣闻百王之失,皆由权移于下。诸舅不宜干正室,以示天下之私。政失不救,其极不测。方今之宜,上以义自割,下以谦自引。”书奏不省。时窦太后临朝,和帝未亲万机,恢以意不得行,乃称疾乞骸骨。窦宪因是严令诸州郡迫胁。恢遂饮药死。弟子縗絰①挽者数百人,庶众痛伤之。后窦氏诛,帝始亲事,恢门生何融等上书陈恢忠节,除子己为郎中。

①                                    丧服

小题1:下列对句中加点字的解释,不正确的一项是( )

A.恢皦不污于法皦:(保持)清白

B.上以义自割割:断绝和国舅们的关系

C.瑰欲往见恢,恢谢不与通谢:道歉

D.恢门生何融等上书陈恢忠节陈:陈述小题2:下列句子分为四组,全都直接表现乐恢“正直性格”的一组是( )

①永以事被考,诸弟子皆以通关被系,恢皦不污于法

②(恢)闭户精诵,不交人物

③杨政数众毁恢,后举政子为孝廉

④宪兄弟放纵,而忿其不附己

⑤恢劾奏调、阜,并及司吏校尉

⑥    恢门生何融等上书陈恢忠节

A.①③⑤

B.①③⑥

C.②④⑤

D.③⑤⑥小题3:下列对原文有关内容的分析和概括,不正确的一项是( )

A.乐恢的父亲因得罪县令而被拘谨将杀,十一岁的乐恢昼夜痛哭,县令听到后很同情他,就放出了他的父亲。

B.在本郡做官时,太守因犯法被杀,朋友中没有谁敢前往奔丧,只有乐恢为他服丧,此事说明乐恢胆大心细,很重情义。

C.郡太守第五伦取代牟融为司空时,因为乐恢和他是同郡人,所以乐恢在推荐了杜安之后坚决请退。这表现了他耿直的一面。

D.河南尹王调、洛阳令李阜与窦宪相互勾结,为非作歹。乐恢不畏权贵,上书弹劾,结果劝谏不成,自己反遭迫害。小题4:

阅读中画横线的句子翻译成现代汉语。(10分)

⑴诸公多其行,,连辟之,遂皆不应。

译文:                                                                   

⑵恢以意不得行,乃称疾乞骸骨。

译文:                                                                    

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